幂函数是形如y=x^n的函数，求其导数是初中数学的重点之一，也是高中数学里比较重要的内容。幂函数求导需要使用“导数的四则运算法则”中的幂运算法则进行计算。下面让我们来看看具体的计算方法。
幂函数求导公式
按照幂函数的定义，我们有 y=x^n。那么，y对x的导数dx/dy即为 n*x^(n-1)。
求导步骤
以 y= x^3 为例，求其导数:
- 根据幂函数求导公式，求出 y 的导数dy/dx：dy/dx = 3x^2。
- 将 x 带入 dy/dx 中，即可得到 x=1 时的导数：dy/dx|x=1=3。
常见幂函数求导公式
幂函数求导是高中数学里比较重要的内容，以下为几个常见的幂函数求导公式:
- y=x^n，dy/dx=nx^(n-1)
- y=a^x，dy/dx=a^xlna
- y=loga x，dy/dx=1/(xlna)
- y=e^x，dy/dx=e^x