向量是物理学、工程学、数学、计算机等领域中常用的概念，有着重要的应用价值。而向量的运算也是非常重要的一部分。
向量的运算主要包括加减乘除四个方面：向量加法，向量减法，向量数量乘法以及向量点乘。
向量加法：对于向量$\vec{a}(a_1,a_2,a_3)$和$\vec{b}(b_1,b_2,b_3)$它们的和向量$\vec{c}$可以表示为：
$$\vec{c}=\vec{a} \vec{b}=(a_1 b_1,a_2 b_2,a_3 b_3)$$
向量减法：对于向量$\vec{a}(a_1,a_2,a_3)$和$\vec{b}(b_1,b_2,b_3)$它们的差向量$\vec{c}$可以表示为：
$$\vec{c}=\vec{a}-\vec{b}=(a_1-b_1,a_2-b_2,a_3-b_3)$$
向量数量乘法：对于向量$\vec{a}(a_1,a_2,a_3)$和一个实数$k$，它的数量积向量$\vec{c}$可以表示为：
$$\vec{c}=k\vec{a}=(ka_1,ka_2,ka_3)$$
向量点乘：对于向量$\vec{a}(a_1,a_2,a_3)$和向量$\vec{b}(b_1,b_2,b_3)$，它们的点积$ \vec{a}\cdot \vec{b}$可以表示为：
$$\vec{a}\cdot \vec{b}=a_1b_1 a_2b_2 a_3b_3$$